Правило Клечковского

Следуя правилу Клечковского заполнение подуровней происходит в последовательности увеличения суммы главного и орбитального квантового числа (n + l), причем при каждом значении суммы (n + l) заполнение подуровней идет в направлении увеличения n или уменьшения l.

Значение этого правила в том, что оно позволяет предсказать электронные конфигурации для атомов неизученных элементов.

Четвертый период и пятый

Периоды 4 и 5 содержат по 18 элементов. У атомов элементов 4^го периода начинает заполняться 4s орбиталь слоя N (n=4) из-за экранирования ядра плотным и симметричным слоем 3s²3p⁶. В связи с отталкиванием от этого слоя для 19 электрона атома калия и 20 – Са оказывается энергетически выгодным состояние 4s.

₁₉К 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹

₂₀Ca 1s² ...................4s²

При дальнейшем возрастании заряда ядра у Sc заполняется 3d слой:

₂₁Sc 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹4s²

₂₂Ti 1s² .....................3d²4s²

Это d - элементы

₂₅Mn 1s² ...................3d⁵4s²

₂₆Fe 1s² .....................3d⁶4s²

^{....................................................................}

₃₀Zn 1s² .....................3d¹⁰4s²

2 s – элемента K, Ca 10 d элементов от Sc до Zn 6 p элементов (Ga до Kr) [от галия до криптона]

После у последующих 6^ти элементов (Ga – Kr) заполняются р – орбитали, таким образом:

4 период состоит:

2 s – элемента Rb, Sr [стронций] 10 d элементов (Y [иттрий] – Cd [кадмий]) заполняется d слой 6 p элементов (In [индий] – Xe [ксенон]) заполняется последний слой

5 период

2 s – элемента Cs, Ba 1 d элемент LaI (5d16s2) 14 f –––– (Ce – Lu) 9 d –––– (Hf – Hg) 6 p элементов (Tl [таллий] – Rn [радон])

6 период – 32 элемента

Всего: 2s, 10d, 6p + ещё 14f элементов

2 s – элемента Fr [франций], Ra [радий] 1 d элемент Ac [актиний] 14 f –––– (Th [торий] – Lr [лоуренсий]) d –––– (Ku [курчатовий] , Ns [нильсборий] , 106 , 107)

7 период

7 период незавершен

Изложение показывает, что по мере роста заряда ядра происходит закономерная периодическая повторяемость сходных электронных структур элементов, а, следовательно, и повторяемость их свойств, которые зависят от строения электронной оболочки атомов.

Т.к. мы пришли с вами к периодическому закону Менделеева.

В результате возрастание энергии по энергетическим подуровням происходит примерно в следующем порядке:

1s ‹ 2s ‹ 2p ‹ 3s ‹ 3p ‹ 4s ‹ 3d ‹ 4p ‹ 5s ‹ 4d ‹ 5p ‹ 6s ‹ 4f ≈

2 s – элемента K, Ca 10 d элементов от Sc до Zn 6 p элементов (Ga до Kr) [от галия до криптона]

≈ 5d ‹ 6p ‹ 7s ‹ 5f ≈ 6d ‹ 7p

Квантовые числа и их характеристика

Так как волновое уравнение Шредингера имеет ограниченное число решений, то полная энергия атома может иметь лишь некоторые определенные значения. Это согласуется с постулатом Бора, что уровни энергии электрона квантованы. Решение волнового уравнения можно получить, если орбитали охарактеризованы четырьмя квантовыми числами. Первое квантовое число n, введенное Бором. Второе l –Зоммерфельда, для описания эллиптических орбит. Каждому значению l сопоставляют букву:

l =	0	1	2	3
	s	p	d	f...

Если главное квантовое число электрона n=2, а второе l=2, то говорят, что 2s – электрон. Например, возможные сочетания:

1s
2s	2p
3s	3p	3d
4s	4p	4d	4f
5s	5p	5d	5f

Таким образом, для электрона первого энергетического уровня (n=1) возможна только одна форма орбиталей, для второго (n=2) возможны 2 формы орбиталей s и p, для третьего уровня (n=3) – три и т.д.

При обозначении состояния электрона главное квантовое число пишут перед символом орбитального квантового числа. Например, 4s означает электрон, у которого n=4 и l=1, т.е. облако имеет форму шара.

2p – n=2 и l=1 (форма гантели) и т.д.

Для характеристики пространственного расположения орбиталей (облаков) применяется третье квантовое число m_e. Оно называется магнитным и определяет величину проекции орбитального момента количества движения на выделенное направление. Число значений m_e зависит от орбитального квантового числа и равно (2l+1).

l	me	Число орбиталей с данным значением l
0	0	1
1	1, 0, -1	3
2	2, 1, 0, -1, -2	5
3	3, 2, 1, 0, -1, -2, -3	7

s – Состоянию отвечает одна орбиталь p – 3 d – 5 f – 7

Общее число орбиталей данного энергетического уровня равно N² , емкость энергетического уровня составляет 2n² электронов.

Четвертое квантовое число называют спиновым квантовым числом m_s.

Спин электрона характеризует его вращение вокруг собственной оси. Это вращение может происходить по часовой стрелке, или против неё относительно орбиты электрона. В зависимости от этого .

Атомные орбитали

Чтобы обойти эти трудности Шредингер в 1925 году предложил волновое уравнение для атома, решения которого могут быть получены только при определенных условиях. Если электрон рассматривается как волна, то на орбите, по которой движется электрон, должно укладываться целое число длин волн.

Тогда следует понимать как плотность вероятности локализации электрона в окрестности точки (x,y,z) к моменту времени t. Это и есть волновая функция «пси» для электрона.

В качестве модели в квантовой механике принято представление об электронном облаке, плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона.

электронное облако

Решение волнового уравнения дает плотность вероятности, характеризующую вероятность того, что электрон находится в данной малой области пространства.

Максимальная вероятность найти электрон соответствует расстоянию 0,053 нм. Это расстояние совпадает с радиусом орбиты, занимаемой электроном согласно теорий Бора-Зоммерфельда. Но вероятность обнаружить электрон резко убывает, когда расстояние от ядра становится больше, чем 3r_max. Область пространства, для которой вероятность найти электрон составляет 95%, называется атомной орбиталью. В 5% случая электрон не вращается по орбите, занимает трехмерную область в пространстве, вокруг ядра, а ядро, в свою очередь, окружено трехмерным «зарядовым облаком» или «электронным облаком».

Постулаты Бора

1. В изолированном атоме существуют такие состояния движения электрона, в которых он не излучает энергии. Эти состояния называются стационарными. Каждое такое состояние характеризуется определенной энергией Е_n , где n – целое число, нумерующее возможные стационарные состояния.

2. Переход электрона из одного стационарного состояния (с большей энергией Е_n) в другое (энергия которого Е_к меньше), сопровождается испусканием кванта монохроматического излучения, частота которого определяется следующим условием:

E_n – E_k = hυ

Атом способен поглощать квант излучения, если энергия этого кванта в точности равна разности энергий каких-либо двух стационарных состояний атома.

Если линии в спектре поглощения сливаются, то это значит, что электрон покинул атом.

Произошла ионизация атома. Этот же процесс происходит и когда электрон сталкивается с ионом, и образовавшийся атом возвращается в основное состояние.

Дальнейшее развитие теория Бора получила в работах Зоммерфельда. (1916г.) Он предположил, что каждое квантовое число определяет энергию круговой орбиты, а также задает набор эллиптических орбит с той же энергией. Он назвал n (предложенное Бором) главным квантовым числом и ввел второе квантовое число, которое характеризует форму эллиптической орбиты. Второе квантовое число l может принимать значения от (n – 1) до 0. Если n=4, то l=3, 2, 1 и 0.

Уравнение Планка

Уравнение Планка. Атомные спектры, энергетические уровни электрона. Модель электрона в атоме. Волновая функция «пси» для электрона. Квантовые числа, их характеристика.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА:

Квантовая теория – дитя XX века: её открыл и в простейшей форме изложил в 1900 году Макс Планк. (1858-1947) – профессор Германского университета. К этой теории он пришел, изучая природу излучения, испускаемого нагретыми твердыми телами.

h – постоянная Планка

порции электромагнитной энергии прямо пропорциональны частоте излучения

Если тело нагрето, оно излучает. Тепловое излучение, как и видимый свет, является одним из видов электромагнитных волн. Это легко заметить, так как излучение нагретого тела лежит в видимой области спектра. Сначала нагретое тело становится красным, а при увеличении tº - белым (как нить накаливания). Для изучения этого явления используется модель абсолютно – черного тела, - это полость, хорошо изолированная стенками из непрозрачного материала с небольшим отверстием в одной из стенок. Например, это длинная трубка, которую нагревают электрическим током, пропуская его по намотанной на трубку проволоке. Излучение можно наблюдать через маленькое отверстие. В противоположность классическому взгляду, состоящему в том, что осциллятор может поглощать и излучать энергию непрерывно в интервале длин волн от нуля до бесконечности, Планк предположил, что энергия должна излучаться и поглощаться дискретными порциями (квантами). Это значит, что любая система, способная к лучеиспусканию, должна обладать рядом энергетических состояний, и излучение может происходить тогда, когда система переходит из одного состояния в другое. В 1905 году Эйнштейн высказал предположение, что идея о квантовании должна быть применена к любому излучению. Это значит, что электромагнитное излучение состоит из частиц, называемых сейчас фотонами, имеющих энергию hυ и распространяющихся со скоростью света. Были получены экспериментальные доказательства предложенных изменений Планком, а затем Эйнштейном и квантовую теорию стало невозможно опровергнуть.

В то самое время, когда внимание ученых было сконцентрировано на проблеме излучения абсолютно твердого тела, нечто похожее происходило и в области атомных спектров. Было найдено, что, например, при пропускании электрического разряда в одноатомном газе испускается свет. Для легкого элемента, такого как водород, линейчатый спектр довольно простой. Однако для более тяжелых элементов спектр значительно сложнее. Но как образуются такие линии трудно было объяснить, т.к. не существовало модели атома.

Для объяснения линейного характера спектров, датский ученый Бор в 1913 году предложил модель атома. Он опирался на квантовую теорию Планка. Бор доказал, что энергия электрона, движущегося вокруг ядра, может иметь лишь определенные значения: энергия квантована. Энергия, необходимая электрону для движения по заданной орбите, зависит от радиуса этой орбиты. Для движения по орбите, удаленной от ядра, требуется больше энергии, чем для движения по орбите, близкой к ядру. А орбиты электронов имеют строго определенные радиусы. При движении по одной из таких орбит электрон не излучает энергию. Чтобы переместиться на орбиту, более удаленную от ядра, электрон должен поглотить энергию, которая компенсирует работу по преодолению силы притяжения электрона ядром. Если атом поглотит фотон (квант световой энергии hυ), то электрон сможет перейти с одной из внутренних орбит на внешнюю.

Согласно квантовой теории, энергия фотона – кванта света с частотой υ излучения – равна hυ, где

h – постоянная Планка (6,626 • 10^-34 Дж•с)

Чтобы электрон мог перейти с орбиты с энергией E₁ на другую орбиту с энергией Е₂, поглощаемый свет должен иметь частоту, определяемую уравнением Планка:

Спектр испускания возникает, если электроны, которые ранее были возбуждены «падают» обратно на орбиты с меньшей энергией. Электроны отдают энергию, испуская её в виде светового излучения с частотой, определяемой уравнением Планка.

# Бор приписал орбитам квантовые числа.